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Research Area : Cryptography(암호학)

Research Keywords : Lattice 기반 암호, 동형암호,  Isogeny 기반 암호, Pairing 기반 암호 등


      [연구목표]

      본 연구실은 다자간 환경에서 안전하고 효율적으로 적용 가능한 래티스기반 암호에 대한 연구를 수행한다. 다양한 래티스 계산 문제의 수학적 특성을 파악하고 일방향성을 분석하며 다양한 암호학적 응용에 대한 연구를 한다. 특히, 준동형 공개키 암호를 주요 연구 주제로 하여 다음과 같은 목표를 고려한다.

      - 래티스기반 암호의 효율성 개선 연구

      - 래티스기반 준동형암호의 특성 분류 및 분석

      - 래티스기반 준동형암호의 다자간 응용시나리오 분석 및 제안

      - 안전하고 효율적인 다자간 래티스기반 공개키 암호 기술 개발

      Introduction

      • 1940년대 후반에 확률론을 기반으로 암호의 안전성개념이 정립되고 1970년대 후반에 정수론을 직접적으로 이용한 공개키암호의 설계로 부터 수학이론이 본격적으로 암호에 응용되고 있다. 본 연구실은 다자간 환경에서 안전하고 효율적으로 적용가능한 래티스기반 준동형 공개키암호에 대한 주제로 연구하고 있다. 

      • - 정보기기의 소형화에 따른 소형기기에서의 구현 가능한 암호기술

        - 고효율 다기능 암호시스템을 위한 일방향 함수 분석

        - 양자컴퓨팅환경을 대비한 Post-Quantum 공개키암호에 대한 연구

         : 래티스기반 암호의 효율성 개선 연구 / 래티스기반 준동형암호의 특성 분석 / 안전하고 효율적인 다자간 래티스기반 공개키 암호 기술개발

      소형기기에서의 구현 가능한 암호기술

      • 타원곡선에서 구현되는 암호학적 겹선형함수는 최초의 삼자간 non-interactive 키분배를 가능하게 하는 수학적 요소이지만 이를 구현하기 위해서는 관련 수학에 대한 이해가 필요하다. 본 연구자는 2003년 겹선형함수의 표현방식을 간결하게 하는 연구 결과를 발표했는데 이는 효율적인 겹선형함수의 구현 연구의 기반이 되었다. 이후 본 연구자는 효율적인 겹선형함수의 구현에 대한 수학적 방법에 대한 연구를 꾸준히 하였으며, 특히, 2009년에 본 연구자에 의해 개발된 겹선형함수의 구현방법인 R-ate는 현재 가장 효율적인 방법으로 알려져 있다.  또한 겹선형함수를 이용한 효율성과 기능성을 갖춘 암호기술에 대한 다수의 연구결과를 발표하였다.  
      • 현재는 사물인터넷 활용을 위한 래티스기반 공개키암호에 대한 연구를 진행한다. 특히,다양한 래티스 계산 문제의 수학적 특성을 파악하고 이를 래티스 계산문제의 일방향성분석 및 암호학적 응용에 대한 연구를 진행하고 있다. 또한 래티스를 이용한 다자간 키 합의 프로토콜에 대한 연구도 진행하고 있다. 

      고효율 다기능 암호시스템을 위한 일방향 함수 분석 

      • 본 연구에서는 고기능성 암호함수로 잘 알려진 겹선형 함수(pairing) 기반 암호의 안전성, 효율성, 기능성 등을 총체적 관점에서 분석하였다. 안전성 측면에서는 고효율 다기능 일방향 함수를 안전하게 사용하기 위하여 겹선형 함수 역문제(pairing inversion)의 난이도에 대해 분석하였다. 효율성 개선을 위해서는 겹선형 함수의 정의역의 대수적 특성에 따라 겹선형 함수의 계산복잡도를 분석하는 방법을 제시하였다. 기능성 측면에서는 겹선형 함수의 준동형성을 활용하여 암호 처리된 데이터를 안전하고 효율적으로 처리할 수 있는 이차 준동형 암호기술을 개발하였다.

      Post-Quantum 공개키 암호에 대한 연구

      • 본 연구자는 Post-Quantum 공개키 암호의 안전성, 효율성, 기능성에 대한 연구를 진행하고 있다. 현재, 래티스기반 암호가 기반하고 있는 계산문제의 난이도 분석 및 암호기법의 구성요소에 대한 수학적 특성을 분석하고 있다.